El examen de matemáticas del GED acentúa la aplicación de los conceptos de matemáticas a la vida real, y esto es especialmente cierto con respecto a las preguntas de la medición. Esta lección repasará los fundamentos de los sistemas de la medición usados en los Estados Unidos y en otros países, cómo hacer operaciones matemáticas con unidades de medida, y el proceso de convertir entre diversas unidades.
El uso de la medición le permite que forme una conexión entre las matemáticas y el mundo real. Para medir cualquier objeto, asigne un número y una unidad de medida. Por ejemplo, cuando se atrapa un pez, a menudo el pez se pesa en onzas y su longitud se mide en pulgadas. La lección siguiente le familiarizará con los tipos, las conversiones, y las unidades de medida.
Unidades de Medida
Las unidades de medida usadas con más frecuencia en los Estados Unidos se enumeran en la tabla a continuación:
12 pulgadas (in.) = 1 pie (ft.)
3 pies = 36 pulgadas = 1 yarda (yd.)
5,280 pies = 1,760 yardas = 1 milla (mi.)
8 onzas* (oz.) = 1 taza (c.)
2 tazas = 16 onzas = 1 pinta (pt.)
2 pintas = 4 tazas = 32 onzas = 1 cuarto de galón (qt.)
4 cuartos de galón = 8 pintas = 16 tazas = 128 onzas = 1 galón (gal.)
16 onzas* (oz.) = 1 libra (lb.)
2,000 libras = 1 tonelada (T)
60 segundos (sec.) = 1 minuto (min.)
60 minutos = 1 hora (hr.)
*Note que las onzas se usan para medir las dimensiones tanto del volumen como del peso.
Convertir Unidades
Al hacer operaciones matemáticas, es necesario convertir unidades de una medida para simplificar un problema. Las unidades de medida se convierten usando la multiplicación o la división:
- Para convertir una unidad mayor a una unidad menor, sólo multiplique el número específico de las unidades mayores por el número de unidades menores contenido en solamente una de las unidades mayores.
Por ejemplo, para hallar el número de pulgadas en 5 pies, sólo multiplique 5, el número de unidades mayores, por 12, el número de pulgadas en un pie:
5 pies = ¿Cuántas pulgadas?
5 pies × 12 pulgadas (el número de pulgadas en un solo un pie) = 60 pulgadas
Por consiguiente, hay 60 pulgadas en 5 pies.
Intente otro:
Convierta 3.5 toneladas a libras.
3.5 toneladas = ¿Cuántas libras?
3.5 toneladas × 2,000 libras (el número de libras en una sola tonelada) = 6,500 libras
Por consiguiente, hay 6,500 libras en 3.5 toneladas.
- Para convertir una unidad menor a una unidad mayor, sólo divida el número específico de unidades menores por el número de unidades menores contenido en solamente uno de las unidades mayores.
Por ejemplo, para hallar el número de pintas en 64 onzas, sólo divida 64, la unidad menor, por 16, el número de onzas en una pinta.
64 onzas/16 onzas = 4 pintas
Por consiguiente, 64 onzas son 4 pintas.
Aquí hay uno más:
Convierta 32 onzas a libras.
32 onzas/16 onzas = 2 libras
Por consiguiente, 32 onzas son 2 libras.
Operaciones Básicas con las Medidas
Será necesario que usted repase cómo sumar, restar, multiplicar y dividir con las medidas. Las reglas matemáticas necesarias para cada una de estas operaciones con las medidas siguen.
La Adición con las Medidas
Para sumar las medidas, siga estos dos pasos:
- Sume las unidades similares.
- Simplifique la respuesta.
Ejemplo: Sume 4 libras con 5 onzas a 20 onzas.
4 libras con 25 onzas = 4 libras + 1 libra con 9 onzas = 5 libras con 9 onzas
La Sustracción con las Medidas
Para restar las medidas, siga estos tres pasos:
- Reste las unidades similares.
- Reclasifique las unidades si es necesario.
- Escriba la respuesta de la forma más sencilla.
Por ejemplo, 6 libras con 2 onzas restadas de 9 libras con 10 onzas.
A veces, es necesario reclasificar las unidades al restar.
Ejemplo: Reste 3 yardas con 2 pies de 5 yardas con 1 pie.
De 5 yardas, clasifique 1 yarda como 3 pies. Sume 3 pies a 1 pie. Luego, reste pies de pies y yardas de yardas.
Multiplicación con las Medidas
Para multiplicar las medidas, siga estos dos pasos:
- Multiplique unidades similares si se trata de unidades.
- Simplifique la respuesta.
Ejemplo: Multiplique 5 pies con 7 pulgadas por 3.
15 ft. 21 in. = 15 ft. + 1 ft. + 9 in. = 16 pies con 9 pulgadas
Ejemplo: Multiplique 9 pies por 4 yardas. Primero, convierta las yardas a pies, multiplicando el número de pies en una yarda (3) por el número de yardas en este problema (4).
3 pies en una yarda · 4 yardas = 12 pies Luego, multiplique 9 pies por 12 pies = 108 pies cuadrados.
(Nota: pies · pies = pies cuadrados)
División con las Medidas
Para dividir con las medidas, siga estos pasos:
- Divida las unidades mayores primero.
- Convierta el resto a la unidad menor.
- Sume el resto convertido a la unidad menor existente si es que hay una.
- Divida las unidades menores.
- Escriba la respuesta de la forma más sencilla.
Ejemplo
Divida 5 cuartos de galón con 4 onzas por 4.
Paso 1: 
Paso 2: R1 = 32 oz.
Paso 3: 32 oz. + 4 oz. = 36 oz.
Paso 4: 
Paso 5: 1 qt. 9 oz.
Medidas Métricas
El sistema métrico es un sistema internacional de la medición también llamado el sistema decimal. Convertir las unidades en el sistema métrico es mucho más fácil que convertir las unidades en el sistema inglés de las medidas. Sin embargo, convertir entre los dos sistemas es mucho más difícil. Afortunadamente, el examen de matemáticas del GED le proporcionará a usted el factor de conversión apropiado como sea necesario.
Las unidades básicas del sistema métrico son el metro, el gramo y el litro. Aquí está una idea general de cómo los dos sistemas se comparan:
Se añaden prefijos a estas unidades métricas básicas para indicar la cantidad de cada unidad.
Por ejemplo, el prefijo deci- significa un décimo (
); por consiguiente, un decigramo es la décima parte de un gramo, y un decímetro es la décima parte de un metro. Los seis prefijos siguientes se pueden usar con todas las unidades métricas:
- 1 hectómetro = 1 hm = 100 metros
- 1 milímetro = 1 mm =
metro = .001 metro
- 1 decagramo = 1 dkg = 10 gramos
- 1 centilitro = 1 cL* = litro =
litro = .01 litro
- 1 kilogramo = 1 kg = 1,000 gramos
- 1 decilitro = 1 dL* = litro = .1 litro
*Note que litro se abrevia con una letra mayúscula—L.
La gráfica a continuación demuestra algunas relaciones comunes usadas en el sistema métrico:
Conversiones Dentro del Sistema Métrico
Una manera fácil de hacer conversiones dentro del sistema métrico es mover el punto decimal a la derecha o la izquierda porque el factor de conversión siempre es de diez o de una potencia de base diez. Como usted aprendió anteriormente, cuando se convierte una unidad mayor a una unidad menor, se multiplica, y cuando se convierte una unidad menor a una unidad mayor, se divide.
Hacer Conversiones Fáciles Dentro del Sistema Métrico
Cuando se multiplica por una potencia de diez, se mueve el punto a la derecha. Cuando se divide por una potencia de diez, se mueve el punto a la izquierda.
Para convertir una unidad menor a una unidad mayor, mueva el punto a la izquierda.
Ejemplo
Convierta 520 gramos a kilogramos.
Paso 1: Note que convertir metros a kilómetros se trata de convertir unidades menores a unidades mayores; por consiguiente, se moverá el punto tres posiciones a la izquierda.
Paso 2: Empezando desde la UNIDAD (gramos), hay que mover el punto tres posiciones a la izquierda.
Paso 3: Mueva el punto a la derecha de 520 tres
Su respuesta es 520 gramos = .520 kilogramos.
Ejemplo
Usted está embalando su bicicleta para un viaje de Nueva York a Detroit. La reja en la parte trasera de su bicicleta puede sostener 20 kilogramos. Si usted excede ese límite, debe comprar estabilizadores para la reja que cuestan $2.80 cada uno. Cada estabilizador puede sostener un kilogramo adicional. Si usted desea embalar suministros de 23,000 gramos, ¿cuánto dinero tendrá que gastar por los estabilizadores?
Paso 1: Primero, convierta los 23,000 gramos a kilogramos.
Paso 2: Mueva el punto tres posiciones a la izquierda:
23,000 g = 23.000 kg = 23 kg
Paso 3: Reste para hallar la cantidad que sobrepasa el límite.
23 kg / 20 kg = 3 kg
Paso 4: Ya que cada estabilizador sostiene 1 kilogramo y sus suministros exceden el límite de peso de la reja por 3 kilogramos, debe comprar 3 estabilizadores de la tienda de bicicletas.
Paso 5: Cada estabilizador cuesta $2.80, así que multiplique $2.80 por 3:
$2.80 × 3 = $8.40
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