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Relaciones Numéricas: GED Preparación para Examen en Español (page 2)

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Updated on Jul 20, 2011

Secuencia de Operaciones Matemáticas

Hay un orden para realizar una secuencia de operaciones matemáicas, indicado por el acróimo PEMDAS, lo cual puede recordar con la primera letra de cada palabra en la frase: Por favor, Excuse a Mi Divina Amiga, Sally. Aquáestáel significado matemáico:

P: Paréntesis. Realice todas las operaciones dentro de los parétesis primero.

E: Exponentes. Evalú exponentes.

M/D: Multiplicación/División. Trabaje de la izquierda hacia la derecha en la expresió.

A/S: Adición/Sustracción. Trabaje de la izquierda hacia la derecha en la expresió.

    Ejemplo

Raíces Cuadradas y Cúbicas

El cuadrado de un núero es el resultado de multiplicar ese núero por sámismo. Por ejemplo, en la expresió 32 = 3 ×3 = 9, el núero 9 es el cuadrado del núero 3. Si invertimos el proceso podemos decir que el núero 3 es la raíz cuadrada del núero 9. El síbolo de la raíz cuadrada es el y se llama el radical. El núero dentro del radical se llama el radicando.

    Ejemplo
    52 = 25 por consiguiente,
    Ya que 25 es el cuadrado de 5, tambié es cierto que 5 es la raí cuadrada de 25.

Cuadrados Perfectos

Es posible que la raí cuadrada de un núero no sea un núero natural. Por ejemplo, la raí cuadrada de 7 es 2.645751311 … No es posible hallar un núero natural que, multiplicado por sámismo, valga 7. Un núero natural es un cuadrado perfecto si su raí cuadrada tambié es un núero natural.

      Ejemplos de cuadrados perfectos:
      1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …

Números Pares e Impares

Un número par es un núero que se puede dividir por el núero 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 … Un número impar no se puede dividir por el núero 2: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 … Los núeros pares e impares enumerados arriba tambié son ejemplos de números pares consecutivos y números impares consecutivos porque tienen una diferencia de dos entre cada dos elementos de la secuencia.

Aquáhay unas reglas úiles sobre cómo los núeros pares e impares se comportan cuando se suman o se multiplican:

Números Primos y Compuestos

Un núero entero positivo mayor que el núero 1 o es primo o es compuesto, pero no puede ser los dos. Un factor es un núero entero que entra en otro núero sin dejar ningú resto.

  • Un número primo tiene solamente el núero en sáy el núero 1 como factores. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 …
  • Un número compuesto es un núero con má de dos factores.
      Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 …
  • El núero 1 no se considera ni primo ni compuesto.

Líneas numéricas y números con signos

Puede ser que usted haya trabajado antes con las líeas numéicas. El concepto de la líea numéica es sencilla: los núeros que van hacia la izquierda van disminuyendo, y los núeros que van hacia la derecha van aumentando…

Números primos y compuestos

Valor Absoluto

El valor absoluto de un núero o expresió siempre es positivo porque es la distancia entre ese núero y el cero en una líea numéica.

    Ejemplo
    |–1| = 1
    |2–4| = |–2| = 2

Trabajar con Números Enteros

Un núero entero puede ser positivo o negativo. Aquáhay unas reglas para trabajar con núeros enteros:

Multiplicación y Division

      (+)×(+) = +           (+)÷ (+) = +
      (+)×(–) = –           (+)÷ (–) = –
      (–)×(–) = +           (–)÷ (–) = +

Una manera sencilla para recordar estas reglas: si los signos son iguales, al multiplicar o al dividir, la respuesta serápositiva; y si los signos son diferentes, la respuesta seránegativa

Adición

Sumar dos núeros del mismo signo resulta en una suma del mismo signo:

      (+) + (+) = +
      (–) + (–) = –

Al sumar núeros de signos diferentes, siga este proceso de dos pasos:

  1. Reste los valores absolutos de los núeros.
  2. Mantenga el signo del núero mayor.
    Ejemplo
    –2 + 3 =
  1. Reste los valores absolutos de los núeros: 3 – 2 = 1
  2. El signo del núero mayor (3) fue originalmente positivo, asáque la respuesta es 1 positivo.
    Ejemplo

    8 + –11 =

  1. Reste los valores absolutos de los núeros: 11 – 8 = 3
  2. El signo del núero mayor (11) fue originalmente negativo, asáque la respuesta es –3.

Sustracción

Al restar núeros enteros, cambie la sustracció a la adició y cambie el signo del núero que se resta al signo contrario. Luego, siga las reglas para la adició.

    Ejemplos
    (+10) – (+12) = (+10) + (–12) = –2
    (–5) – (–7) = (–5) + (+7) = +2
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